Formación de conceptos matemàticos y dificultades y errores en el aprendizaje de la matemática

Esta semana aunque aún no termina creo que me hes posible reflexionar sobre los temas que se han tratado. Los temas de esta semana los encontre muy interesantes y útiles para mi futuro ejercicio docente, puesto que la formación de correctos conceptos matemáticos en mis estudiantes son esenciales para que ellos aprendan. Además por otro lado, es indispensable que como profesor sea capaz de detectar las dificultades y errores que cometen mis estudiantes en el aprendizaje de las matemática, para que así, yo trate de detectar las posibles causas que provocaron dicho error o dificultad, analizando si se produjo por una cuestión de concepto netamente tal, por desmotivación del alumno o por una mala estrategia metodologica por parte mía. Si se debiese al primer caso, es importante que yo como profesor profundizase en el tema, de tal manera que pueda realizar una nueva transposición didáctica del concepto matematico con el fin de que el concepto como tal pase realmente se ser una saber sabio a un saber enseñado. Si ocurriese el sugundo o tercer caso la responsabilidad es netamente mía debido a que es mi trabajo estimular al estudiante y por otro lado es mi responsabilidad realizar una buena estrategia metodológica, por lo tanto, aqui lo que debería hacer es reconstruir mi estilo de enseñanza, ya sea presentando los contenidos de otra forma, utilizando tecnologías, cambiando las actividades, el estilo de evaluación, etc.
Una cosa me llamo fuertemente la atención en la clase de hoy que fue lo que dijo la profesora ( para que sirve lo que vamos a enseñar). Esta frase me quedo dando vuelta, porque se relaciona con todo lo que he leído. Pienso que me falta más compromiso con lo que estoy haciendo, porque uno siempre esta preocupado de estudiar para pasar las asignaturas y salir de la U con titulo profesional, pero qué significa tener un titulo profesional, que en este caso el de profesor de matemática. Es dificil para mi poder definir que es un pofesor, pero a lo largo del tiempo me he dado cuenta que es mucho más que tener un carton que dice "profesor de matemática", es mucho más que una persona que hace su clase y se va para la casa, es mucho más que una persona que explica como se hacen los ejercicios. Pienso que el profesor debe ser una persona culta, instruida no solo en su especialidad, sino en múltiples ámbitos de la vida, pues antes que todo somos PROFESORES. Es por esta rázon que es muy importante que leamos y estudiemos los temas que tratamos y sobre todo la historia de nuestra especialidad, de tal manera que podamos darle sentido a nuestros conocimientos, y es aqui al punto que yo quería llegar. Pienso que muchos de los errores que cometen los estudiantes que tenemos se deben al poco o nulo sentido que tienen las matemáticas para ellos, puesto que venimos de un sistema educacional en donde siempre se ha enseñado la mecánica de los ejercicios, pero nunca se enseño el porque se realizan así o porque sirve conocer dicho contenido.
Creo que es fundamental para que uno aprenda significativamente el sentido que le demos a lo que estamos aprendiendo, de lo contrario dicho conocimiento será información que almacenaremos por un momento y luego la olvidaremos, situación la cual pasa muchas veces en la universidad, en donde se enseñan contenidos tan abstractos que uno no sabe como darle sentido a lo que esta aprendiendo, produciendosé el olvido parcial o total de lo que se nos enseño.
Muchas veces, por no decir siempre, en la escuela se enseñan nuevos signos, conceptos, ideas, que muchas veces no tiene ninguna conexión con lo que el alumno sabe, es decir, el alumno no sabe como anclar el nuevo conocimiento con lo que el conoce. Es por esto que pienso que otro factor importante que influye en que los alumnos aprendan o no es lo que ellos conocen y dominan de antemano, es decir, es fundamental que como profesores seamos capaces de construir el nuevo conociento a enseñar a partir de lo que los alumnoso conocen, pues creo que la matemática es un edificio que se construye, no se puede construir el segundo piso sin haber construido el primero, la matemática es como una escalera en la cual sólo se puede escalar si se cuenta con los peldaños iniciales.
Todo esto me muy preocupado porque nosotros que en dos años más saldremos al sistema como profesores titulados, no tenemos claro todavia el porqué es necesario enseñar matemática. Tenemos mucho conocimiento, pero no sabemos aplicarlo a la vida diaria simplemente porque no le encontramos sentido a lo que supuestamente deberíamos encontrarle, porque de otra forma ¿cómo podemos enseñar a otras personas algo que para nosotros no tiene sentido? ¿cómo hacer que esa persona le de un sentido a lo que se le esta enseñando si ni nosotros mismos somos capaces de darnos cuenta para que nos sirve?
Esto me lleva a reflexionar que otra de las tantas misiones que tengo que realizar, es buscarle un sentido propio a lo que yo estoy aprendiendo, de tal manera que al enseñarlo yo pueda ser capaz de compartir la importancia que tiene dicho conocimineto matemático en mi vida, y sobre todo ayudar a mis alumnos a que le encuentren un sentido a lo que aprenden. Estoy seguro que si nuestro alumnos logran darle un sentido a lo que estan aprendiendo se producirían menos errores, menos dificultades, y lo más importante, un mayor aprendizaje signmificativo.
En conclusión creo que tanto los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos matemáticos, así como la formación de estos, están directamente relacionados con el sentido que los alumnos le den a un determinado concepto. Pienso que los profesores que tuvimos cuando estabamos en le colegio nunca se preocuparon de contarnos como surge la matemática, para que nos podría servir, solo se preocuparon de que aprendieramos a hacer los ejercicios, es decir a trabajar con ideas, pero sin entenderlas. Por ello nuestro desafio es muy grande, a lo mejor parezca imposible, pero tengo fe de que podemos lograr muchos cambios en el aprendizaje de las matemáticas