EVALUACIONES

Estas semanas hemos estado hablando de distintos tipos de prueba que se realizan a nivel nacional e internacional, como por ejemplo: SIMCE y PSU a nivel nacional; LLECE, PISA y TIMSS a nivel internacional. Ambos tipos de prueba (nacional e internacional) tienen formatos similares en los que existen preguntas con alternativas, preguntas de desarrollo, problemas etc. También ambas pruebas son aplicables en distintos niveles de aprendizaje, es decir, se aplican en distintos cursos a lo largo del proceso educativo.
Lo que más me llamó la atención de haber conocido estos tipos de prueba, especialmente las internacionales, es el bajo rendimiento que tienen nuestros estudiantes con respecto a estudiantes de otras naciones como Hong Kong y Finlandia, donde el aprendizaje de los estudiantes en matemática es sustancialmente superior al de nuestros alumnos. Esta situación me hace ver que realmente la educación chilena está muy por debajo de los estándares internacionales, lo cual es preocupante, puesto que hoy en día en un mundo globalizado los países con más poder y mayor crecimiento son precisamente aquellos donde la educación es de buena calidad, mientras que los países donde la educación es mala, tienen que someterse a aquellos países más poderosos.
La educaciones la única herramienta que poseemos para poder hacer de Chile una gran nación, de lo contrario, nuestro país nunca va a llegar a ser una nación completamente desarrollada porque siempre vamos a estar dependiendo, hasta de lo más mínimo, de otros países.
Pienso que sería bueno investigar a aquellos países donde la educación da tan buenos resultados, con el objetivo de obtener las claves de cómo ellos preparan a sus alumnos, para posteriormente aplicarlas en nuestro país. Debemos ser personas inteligentes, capaces de copiar lo bueno de los otros países y no tomar lo que otras naciones desechan porque no les ha resultado a ellos.
En realidad es una vergüenza que tengamos tan malos resultados en ambas pruebas si se han invertido tantos recursos en educación ¿Será la mala gestión de las autoridades? ¿La mala utilización de los recursos? ¿Serán los alumnos? ¿Serán los profesores? ¿Será la sociedad? Hay miles de preguntas que nos podemos hacer, pero sin embargo, creo que uno de los principales responsables de esta situación, son los profesores y el Estado. Por una parte, los profesores no dedican tiempo a investigar y reflexionar sobre su práctica docente, tampoco se preocupan de que sus alumnos aprendan sino de pasar los contenidos que propone el Ministerio de Educación. Por otro lado, los profesores deberían comprometerse con un establecimiento educativo, es decir, que trabajen en un solo lugar y pongan su mayor esfuerzo por sacar adelante a los estudiantes de dicha entidad educacional. Pero ¿Cómo se podría hacer factible lo anterior? Si los docentes andan corriendo de un colegio a otro haciendo clases sin tener tiempo ni siquiera para almorzar, pues es la única forma que tiene para que a fin de mes tengan un salario digno. Es aquí por lo tanto, que el Estado juega un papel fundamental, pues es él quien puede solucionar esta situación de los profesores, otorgándoles un aumento de sueldo, lo cual se traduciría en una mayor estabilidad económica para el docente, la no necesidad de trabajar en tantos colegios, mayor tiempo libre, etc.
Todos estos beneficios permitirían que los profesores tuviesen tiempo para reflexionar sobre su práctica docente, realizar buenas planificaciones, preocuparse más por sus alumnos, etc. Lo cual creo, provocaría un aumento importante en el rendimiento de los estudiantes.
Creo que se debería dignificar aún más la labor docente, pues es un trabajo que conlleva mucha responsabilidad porque se trabaja con personas que serán el futuro de un país. No es un trabajo donde podamos ir experimentando e ir viendo como van saliendo las cosas, por el contrario, es un trabajo donde debemos estar seguros de cada una de las cosas que hacemos, o sino, corremos el riesgo de que nuestros alumnos le tomen rabia o fobia a las matemáticas, truncando así de por vida su aprendizaje.
En el caso de las pruebas nacionales, especialmente el SIMCE, pienso que es un sistema de evaluación que cada vez esta siendo menos efectivo, en el sentido que los colegios tratan de preparar a los estudiantes que rendirán el SIMCE de manera especial, para que así puedan obtener buenos resultados, pero de ninguna este tipo de “entrenamiento” se da en los demás cursos que no rinden el SIMCE, es decir, los colegios se preparan para el SIMCE como un estudiante se prepara para una prueba, lo cual provoca que el alumno no estudie por aprender sino por la nota, lo cual se traduciría “los colegios preparan a sus estudiantes para que obtengan un buen resultado, pero no les importa si aprenden” ¿Será que el SIMCE ha cambiado de ser un sistema de medición de la calidad de la educación, que permite ver en que estamos fallando; a ser un ranking que da prestigio a los colegios que obtiene buenos resultados? No lo sé, pero si creo que es esencial que los establecimientos se preocupen de sus estudiantes, en el sentido de que su mayor objetivo sea que sus alumnos aprendan, y no los resultados.
En conclusión, estos tipos de prueba nos muestran en la mala situación educativa en la que nos encontramos, por ende es primordial que nosotros como futuros profesionales de la educación nos comprometamos con nuestros estudiantes, con el fin de que nuestra mayor preocupación sea que ellos aprendan y no los resultados que podamos obtener en una determinada evaluación.

Ingeniería Didáctica

Esta semana tratamos el tema de la ingeniería didáctica, el cual tiene una fuerte relación con la didáctica de las matemáticas, pues es la que le da sustento teórico a la didáctica de las matemáticas. Pero ustedes se preguntarán ¿qué es la ingeniería didáctica? La ingeniería didáctica es una ciencia experimental que sirve como sustento teórico al trabajo docente, es decir, es la que hace válida, científicamente, la forma en como enseña un profesor. El objetivo de la ingeniería didáctica es entregar herramientas a los profesores para que sus planificaciones tengan un sustento teórico; y ofrecer una metodología de investigación que les permita generar nuevo conocimiento a través de las relaciones que se dan en el sistema didáctico (profesor-contenido-alumno).
A mi parecer la ingeniería didáctica viene a ser algo más específico que la didáctica de las matemáticas, puesto que esta última se preocupa de estudiar e investigar los problemas que surgen en el aprendizaje de las matemáticas y cómo estos se podrían solucionar Por ejemplo el aprendizaje de los productos notables. En cambio, la primera se preocupa de estudiar e investigar un problema específico que se produce en el aprendizaje de un determinado concepto. Por ejemplo (a+b)²= a²+b².
La ingeniería didáctica cuenta con diferentes pasos para su realización:
Análisis preliminar: Que corresponde a la identificación del problema
Análisis a priori y concepciones: Que corresponde a las hipótesis, es decir, las causas del problema anticipadamente
Relación didáctica: Que corresponde a la planificación de las actividades
Experimentación: Que corresponde a la realización de las actividades
Análisis a posteriori y evaluación: Que corresponde a ver si se logro el objetivo
Pienso que todo este esquema de cómo llevar a cabo una ingeniería didáctica es muy bueno porque nos permite tener un respaldo, una base de porque enseñamos de tal o cual manera, pues en el primer paso se identifica el problema, luego se analiza su causa, etc, es decir hay una fundamentación de por que se enseña de una determinada manera de acuerdo con el problema que se presenta, lo cual no esta ocurriendo en la actualidad. Muchos profesores pasan los contenidos sin preocuparse si sus alumnos están teniendo dificultades, o bien, si están aprendiendo correctamente lo que se les quiere enseñar; sólo se preocupan de cumplir lo que el ministerio pide: pasar los contenidos.
A veces me parece ridículo todo esto de la teoría de cómo poder enseñar mejor a nuestros alumnos, porque me doy cuenta que si bien son teorías muy buenas, no fueron creadas a partir de nuestra sociedad sino a partir de sociedades europeas donde las condiciones de los agentes principales del proceso de enseñanza y aprendizaje son muy distintas a las de nuestro país. Es por esta razón que creo que es fundamental como comentaba en la publicación anterior que nosotros como profesores nos unamos para investigar nuestra propia realidad, y a partir de allí, crear nuestra propia didáctica de las matemáticas, nuestra propia transposición didáctica y también creemos nuestra propia ingeniería didáctica, todo esto basado en nuestra realidad, en nuestro país.
Es difícil pienso yo, que se logren cosas buenas y de calidad cuando se copian de otras partes. ¿Tan incompetentes somos los docentes de este país para no poder saber en que estamos fallando? ¿Tan inocentes son las autoridades de este país al pensar que al traer una reforma educacional desde España se iban a solucionar los problemas de la educación, sabiendo que las realidades de ambos países son tan distintas? ¿Cómo es posible que siempre se hable de que la enseñanza debe ser contextualizada, si la reforma educacional se trajo desde otro país? Me da pena que siempre estemos copiándole al resto y no seamos capaces de crear nuestras propias cosas. Pienso que es muy importante que el Gobierno invierta más recursos en investigación, con el fin de que podamos analizar nuestra realidad, nuestras falencias y dificultades; para así, observar lo que verdaderamente nos hace falta como país,.Lo que quiero decir con esto, es que deberían crearse instituciones destinadas exclusivamente a identificar los problemas que se producen en la educación, instituciones dedicadas a la construcción de proyectos de mejoramientos, y por último, instituciones dedicadas a la implementación de los proyectos. Sin duda, para que ello es indispensable la cooperación de los docentes en cada una de estas instituciones, puesto que son ellos los que conviven diariamente con los alumnos, y son ellos uno de los agentes principales dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje. ¿Pero será posible aplicar esto dentro del sistema educativo en el cual estamos, donde los profesores tienen 6 cursos (con 45 alumnos cada uno)?, yo creo que no. Es por ello que para poder lograr lo anterior es necesario crear cambios drásticos en el sistema educativo, de lo contrario seguiremos como estamos, es decir, lo que les comentaba en la publicación anterior, los psicólogos, los sociólogos, etc. estudiando lo que el profesor debería estudiar. Es entendible, desde este punto de vista, que los profesores no tengan tiempo ni ganas para investigar si todo el día se lo pasan en el colegio. Creo que el asunto también pasa por una cuestión económica, pues si los profesores fuesen mejor pagados no tendrían que hacer clases en distinto colegios ni a tantos cursos, por ende, tendrían más tiempo para estudiar los problemas que se producen en el ámbito educativo.
En síntesis, si bien la ingeniería didáctica es una buena herramienta para el docente, su aplicación es muy difícil debido a la gran cantidad de tiempo que demanda y a las condiciones educativas en la cuales se desenvuelven los profesores que actualmente están en el sistema educativo.

Perspectiva de la didáctica de la matemática como disciplina científica

Esta semana se trató el tema de la perspectiva de la didáctica como disciplina científica, el cual en un principio no lo encontré muy interesante, puesto que lo único que entendí del texto relacionado con el tema es que la didáctica de las matemáticas no es considerada una ciencia como tal, sino más bien como una disciplina, lo cual en un inicio para mí no tuvo ninguna importancia, pues lo interesante para mí es todo aquello que me sirva para poder entender cómo se lleva a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje de los alumnos, sus dificultades, los obstáculos que puedan tener, las prácticas pedagógicas de los docentes, la forma de llevar el conocimiento al aula, etc; y no discutir o saber si la didáctica de las matemáticas es una ciencia o no. En realidad pense que era tiempo perdido estar leyendo algo tan complejo (porque era un texto de un doctorado) para darme cuenta que la didáctica de las matemáticas no es una ciencia.
Pero después estuve pensando en relación con el tema y me di cuenta que en realidad lo que yo saque como conclusión del texto no es lo importante, sino que lo importante es que yo como futuro profesional de la educación me interese más por saber con respecto a la didáctica de las matemáticas. L o que quiero decir con esto, es que los docentes que hoy en día están actualmente en el sistema, sólo se dedican a hacer sus clases y tratar los contenidos, pero son muy pocos los profesores que dedican tiempo a la investigación, a saber cómo enseñar mejor a sus alumnos, a cómo mejorar las técnicas de enseñanza, a cómo enseñar a sus estudiantes a estudiar, etc. Una serie de temas que los profesores deberían investigar y no personas de otras disciplinas como sociólogos, psicólogos, filósofos, etc; pues somos nosotros mismos los que estamos dentro del aula, somos nosotros los que realizamos las clases, somos nosotros los que evaluamos, somos nosotros los que enseñamos. Por ello, me parece el colmo que siendo nosotros los que estamos en la cancha (diciéndolo vulgarmente) vengan otros a decirnos como se debe jugar. Creo que es fundamental que los docentes se dediquen a investigar las situaciones que pasan dentro de la escuela, la cual es su propio hogar, de tal forma de solucionar los problemas desde el interior y no que venga gente de afuera a decirnos cómo solucionar nuestros problemas. Pienso que es precisamente por esta razón que la didáctica de las matemáticas no es considerada ciencia aún, pues no cuenta con el apoyo de los agentes principales que debería tener, los docentes.
Es fundamental que los profesores se unan por una causa común, que se preocupen de investigar, que luchen por el ideal que los llevó a ser profesores, que compartan sus conocimientos y estrategias de enseñanza con los demás docentes, que conformen una sociedad destinada a tratar los problemas que se producen en el aprendizaje de las matemáticas, es decir, que formen parte de esta nueva ciencia emergente que es la didáctica de las matemáticas.
No sé si ustedes, queridos lectores, especialmente docentes de matemáticas y sobre todo estudiantes de pedagogía en matemáticas, estarán de acuerdo en formar un grupo de investigación (donde sea que trabajen) para solucionar los temas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que hoy en día nos invaden; pero yo me preocuparé cuanto antes, y sobre todo cuando trabaje, de incentivar a mis colegas para que investiguemos sobre nuestro propio tema que es la ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS, para que al fin y de una vez por todas, nuestros alumnos realmente aprendan matemática.

Matemática, el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje

Esta semana tratamos varios tópicos que me parecieron sumamente importantes para mi futuro trabajo docente. Entre ellos, el hecho de que no podemos hablar de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas sino tenemos claro de qué es la matemática, situación la cual me hacer recordar reflexiones pasadas en donde yo daba a entender que era fundamental que nosotros como profesores le encontráramos sentido a lo que enseñamos, puesto que si uno le encuentra sentido a un contenido es porque lo entiende, lo conoce y sabe lo que es. Es por esta razón, que es importante que hagamos ver a nuestros alumnos que la matemática es un constructo social que fue creado para solucionar diversos problemas que ocurrieron en la sociedad, y que en la actualidad, se encuentra presente en todos los ámbitos del quehacer humano, con el objetivo de que comprendan el por qué se tiene que aprender matemáticas en la escuela. Para esto es imprescindible no caer en la enfermedad didáctica, es decir, pensar que la matemática no tiene ninguna vinculación con la realidad. No podemos caer en la necedad de que nuestros alumnos perciban que tienen que aprender matemática exclusivamente porque se enseña en la escuela, por el contrario, tenemos que ser capaces de estimular a nuestros alumnos, a través de situaciones concretas donde, ellos mismos, puedan observar para que les sirve lo que están aprendiendo, es decir, aquí juega un papel importante lo que es la “transposición didáctica de los contenidos” (llevar el saber sabio a un saber enseñado) y “la aplicación del contenido” (su utilidad), con el fin de que ellos le otorguen sentido a lo que aprenden, y de esta forma logren un aprendizaje significativo.
Para lograr un aprendizaje significativo no sólo influye lo anterior, sino también, muchos otros factores, entre ellos, el hecho de que uno cono profesor no debe enseñar solamente contenidos intramatemáticos, es decir, basarse en la resolución de problemas o actividades que sólo se utilizan matemática pura, dejando de lado toda conexión con la realidad; ni tampoco, abocarse únicamente a la utilización de la matemática como herramienta para solucionar problema que se presentan en el diario vivir; sino más bien lograr un equilibrio entre ambos.
Otro factor importante, es el hecho de poder enseñarles a los alumnos como modelizar la realidad a través de modelos matemáticos, es decir, que ellos sean capaces de poder llevar un problema de la vida real a un contexto matemático, observando así, la utilidad de la matemática, y por ende, una mayor aprehensión de los conceptos utilizados en la resolución de dicho problema.
Otra cosa que me pareció importante de los temas tratados fue el hecho de que el alumno se transforme en un pequeño matemático, es decir, que sea el mismo el que realice y descubra la matemática. Creo que es importantísimo que los alumnos descubran las cocas que estudian porque se motivan, se creen el cuento de que son inteligentes, trabajan con energía, pero lo más importante aprenden significativamente. Para ello, es fundamental otro tópico tratado en clases que es “el estudio”, concepto el cual uno muchas veces entiende erróneamente, pensando que solamente significa estudiar para una prueba. Pero el estudio no sólo significa estudiar para una prueba, sino que engloba todo el proceso de enseñanza y aprendizaje, es decir, que el estudio no sólo se realiza en la escuela con el profesor, sino que el estudio es algo que debería ser permanente en las personas, de tal manera que ellas puedan estudiar solas, con amigos, a través de los apuntes del profesor, de textos, en la escuela o en cualquier lugar. Lo importante es que el estudio sea un continuo de tal manera que el aprendizaje sea realmente significativo.
También me llamó mucho la atención dos tópicos más, el de “contrato didáctico” y el de “pensamiento del profesor “. Primero, el contrato didáctico lo podemos definir como las reglas implícitas que existen entre el profesor y el estudiante, el cual consiste en que el profesor no puede preguntarles nada de lo que el no les a enseñado, o bien, realizarle preguntas que no tengan respuestas, recayendo así, toda la responsabilidad en el profesor sobre lo que los alumnos están aprendiendo. Con respecto a esto pienso que los alumnos han sido condicionados a creer que el profesor es el amo y señor de la verdad, lo cual no me parece, pues somos personas igual que ellos con las mismas posibilidades que cometer algún error. Por otro lado pienso, que los alumnos no tienen protagonismo en el aprendizaje de las matemáticas, lo cual lo he observado en los profesores que les hacen clases a los alumnos que yo les hago clases particulares, los cuales lo único que hacen es entregar guías y mas guías para que los estudiantes la resuelvan ¿quién va aprender matemática de esta forma?, y además, las pruebas se las hacen de alternativa, evaluándose de esta manera simplemente el resultado, ¿y que más se podría evaluar si lo único que se les ha enseñado (si se le puede llamar así) es mecanizarse como una calculador?. Creo que es nefasto para la sociedad la existencia de este tipo de profesores que lo único que hacen es lograr que los alumnos tengan más y más rechazo a las matemáticas. Pienso que es fundamental que nosotros como profesores no sigamos estos ejemplos, sino que nos preocupemos de mostrarles a nuestros alumnos, primeramente, el sentido que tiene aprender matemática, y segundo, hacerles ver que nosotros somos sus guías en la construcción de su conocimiento, pero que de ninguna manera tenemos la verdad absoluta, y para ello es primordial crear lazos de confianza con los alumnos para que ellos sientan que tienen la posibilidad de decirle al profesor, usted está equivocado, se puede realizar de otra manera el ejercicio, la evaluación que nos realiza no nos gusta, etc. Sin duda, todo esto esta relacionado con el segundo tópico, el pensamiento del profesor, puesto que en gran medida el aprendizaje de los alumnos va a estar influenciado por la forma en que éste piense, pues si considera que sus alumnos no son capaces de descubrir, les entregará todos los conocimientos ya elaborados, es decir, ve al alumno como un receptor de información. En cambio, si el profesor, cree en que sus alumnos son capaces de realizar grandes cosas, ese profesor va a ser lo imposible para que sus alumnos aprendan significativamente. Por otra parte, el pensamiento del profesor va a influir en la forma que éste tiene de enseñar, es decir, puede ser un profesor con un estilo de enseñanza constructivista, conductista, tradicionalista, o simplemente, tener un estilo cognitivo, todo lo cual va a influir en la forma en que los estudiantes aprenden.
El pensamiento del profesor lo relaciono inmediatamente con otro tópico tratado en la clase, el de la “irresponsabilidad matemática de los alumnos”, por que creo que dicha irresponsabilidad por parte de los alumnos es exclusiva responsabilidad del profesor, pues es el mismo docente el que se a encargado de aislar las matemáticas del entorno donde nos desenvolvemos, es él mismo el que no se interesa por los procedimientos que realiza el alumno al resolver un ejercicio, es él el que se ha encargado de que los alumnos se mecanicen y realicen los ejercicios sin entender por qué los hacen, etc. Entonces con qué cara podemos decirles flojos o tontos a nuestros alumnos si somos nosotros mismos los que los condicionamos a no aprender nada, porque somos nosotros los que no entendemos para que nos sirve la matemática.
En síntesis, pienso que es de vital importancia tomar en consideración cada uno de estos tópicos con el fin de no seguir reproduciendo lo que hoy en día vemos frecuentemente (profesores de matemática que no están comprometidos con sus alumnos). Es una situación compleja que a mí me inquieta cada día más porque veo que pronto saldré de la universidad y aún no se cómo le voy a enseñar a mis alumnos que le encuentren sentido a algo que yo personalmente no he construido completamente. Sólo espero hacerlo lo mejor posible y contestarme algún día la siguiente pregunta ¿qué es ser un buen profesor?

Formación de conceptos matemàticos y dificultades y errores en el aprendizaje de la matemática

Esta semana aunque aún no termina creo que me hes posible reflexionar sobre los temas que se han tratado. Los temas de esta semana los encontre muy interesantes y útiles para mi futuro ejercicio docente, puesto que la formación de correctos conceptos matemáticos en mis estudiantes son esenciales para que ellos aprendan. Además por otro lado, es indispensable que como profesor sea capaz de detectar las dificultades y errores que cometen mis estudiantes en el aprendizaje de las matemática, para que así, yo trate de detectar las posibles causas que provocaron dicho error o dificultad, analizando si se produjo por una cuestión de concepto netamente tal, por desmotivación del alumno o por una mala estrategia metodologica por parte mía. Si se debiese al primer caso, es importante que yo como profesor profundizase en el tema, de tal manera que pueda realizar una nueva transposición didáctica del concepto matematico con el fin de que el concepto como tal pase realmente se ser una saber sabio a un saber enseñado. Si ocurriese el sugundo o tercer caso la responsabilidad es netamente mía debido a que es mi trabajo estimular al estudiante y por otro lado es mi responsabilidad realizar una buena estrategia metodológica, por lo tanto, aqui lo que debería hacer es reconstruir mi estilo de enseñanza, ya sea presentando los contenidos de otra forma, utilizando tecnologías, cambiando las actividades, el estilo de evaluación, etc.
Una cosa me llamo fuertemente la atención en la clase de hoy que fue lo que dijo la profesora ( para que sirve lo que vamos a enseñar). Esta frase me quedo dando vuelta, porque se relaciona con todo lo que he leído. Pienso que me falta más compromiso con lo que estoy haciendo, porque uno siempre esta preocupado de estudiar para pasar las asignaturas y salir de la U con titulo profesional, pero qué significa tener un titulo profesional, que en este caso el de profesor de matemática. Es dificil para mi poder definir que es un pofesor, pero a lo largo del tiempo me he dado cuenta que es mucho más que tener un carton que dice "profesor de matemática", es mucho más que una persona que hace su clase y se va para la casa, es mucho más que una persona que explica como se hacen los ejercicios. Pienso que el profesor debe ser una persona culta, instruida no solo en su especialidad, sino en múltiples ámbitos de la vida, pues antes que todo somos PROFESORES. Es por esta rázon que es muy importante que leamos y estudiemos los temas que tratamos y sobre todo la historia de nuestra especialidad, de tal manera que podamos darle sentido a nuestros conocimientos, y es aqui al punto que yo quería llegar. Pienso que muchos de los errores que cometen los estudiantes que tenemos se deben al poco o nulo sentido que tienen las matemáticas para ellos, puesto que venimos de un sistema educacional en donde siempre se ha enseñado la mecánica de los ejercicios, pero nunca se enseño el porque se realizan así o porque sirve conocer dicho contenido.
Creo que es fundamental para que uno aprenda significativamente el sentido que le demos a lo que estamos aprendiendo, de lo contrario dicho conocimiento será información que almacenaremos por un momento y luego la olvidaremos, situación la cual pasa muchas veces en la universidad, en donde se enseñan contenidos tan abstractos que uno no sabe como darle sentido a lo que esta aprendiendo, produciendosé el olvido parcial o total de lo que se nos enseño.
Muchas veces, por no decir siempre, en la escuela se enseñan nuevos signos, conceptos, ideas, que muchas veces no tiene ninguna conexión con lo que el alumno sabe, es decir, el alumno no sabe como anclar el nuevo conocimiento con lo que el conoce. Es por esto que pienso que otro factor importante que influye en que los alumnos aprendan o no es lo que ellos conocen y dominan de antemano, es decir, es fundamental que como profesores seamos capaces de construir el nuevo conociento a enseñar a partir de lo que los alumnoso conocen, pues creo que la matemática es un edificio que se construye, no se puede construir el segundo piso sin haber construido el primero, la matemática es como una escalera en la cual sólo se puede escalar si se cuenta con los peldaños iniciales.
Todo esto me muy preocupado porque nosotros que en dos años más saldremos al sistema como profesores titulados, no tenemos claro todavia el porqué es necesario enseñar matemática. Tenemos mucho conocimiento, pero no sabemos aplicarlo a la vida diaria simplemente porque no le encontramos sentido a lo que supuestamente deberíamos encontrarle, porque de otra forma ¿cómo podemos enseñar a otras personas algo que para nosotros no tiene sentido? ¿cómo hacer que esa persona le de un sentido a lo que se le esta enseñando si ni nosotros mismos somos capaces de darnos cuenta para que nos sirve?
Esto me lleva a reflexionar que otra de las tantas misiones que tengo que realizar, es buscarle un sentido propio a lo que yo estoy aprendiendo, de tal manera que al enseñarlo yo pueda ser capaz de compartir la importancia que tiene dicho conocimineto matemático en mi vida, y sobre todo ayudar a mis alumnos a que le encuentren un sentido a lo que aprenden. Estoy seguro que si nuestro alumnos logran darle un sentido a lo que estan aprendiendo se producirían menos errores, menos dificultades, y lo más importante, un mayor aprendizaje signmificativo.
En conclusión creo que tanto los errores y dificultades en la comprensión de los conceptos matemáticos, así como la formación de estos, están directamente relacionados con el sentido que los alumnos le den a un determinado concepto. Pienso que los profesores que tuvimos cuando estabamos en le colegio nunca se preocuparon de contarnos como surge la matemática, para que nos podría servir, solo se preocuparon de que aprendieramos a hacer los ejercicios, es decir a trabajar con ideas, pero sin entenderlas. Por ello nuestro desafio es muy grande, a lo mejor parezca imposible, pero tengo fe de que podemos lograr muchos cambios en el aprendizaje de las matemáticas

Representaciones

Esta semana en didáctica y evaluación de la especialidad tocamos un tema que a mi parecer fue muy interesante, debido a la importancia que éste tiene en el aprendizaje que pueden lograr nuestros estudiante. El tema tratado fue las representaciones semióticas. Ustedes se preguntarán ¡qué es eso?. Bueno las representaciones semióticas son representaciones que est{an constituidas por el empleo de signos, es decir, es la forma en que nosotros hacemos visibles nuestras representaciones mentales. Las representaciones semióticas tienen dos conceptos involucrados, la semiosis y la noesis. La primera es el paso de una representación mental a una representación gráfica, mientras que la segunda es la interiorización de un concepto. Por lo tanto cuando hay semiosis y noesis, existe una representación mental.
Esta nueva información me parece interesantísma, pues en mátematica lo que más uno utiliza son representaciones de ideas, pues la matemática es una ciencia que esta basada en ideas, es una ciencia construida netamente por el hombre a base de conceptos. Es por esta razón que uno como profesor tiene que ser capaz de poder realizar las mejores y m{as variadas representaciones posibles de los conceptos matemáticos que queramos enseñar, de tal forma que nuestros alumnos nos puedan entender, y por ende, puedan aprender.El realizar diferentes representaciones de un mismo concepto no sólo permite que los estudiantes tengan la posibilidad de aprender de mejor forma, sino también permite al profesor abarcar distintos estilos de aprendizaje dentro del aula, logrando así, que más estudiantes tengan la posibilidad de aprender.
Por lo que he leído, me ha dado cuenta que nosotros como futuros profesores de mátemática somos muy beneficiados,porque uno de los aprendizajes más efectivos es el que se logra por medio de imágenes, es decir, el aprendizaje visual, y es aqui donde donde yo le encuentro mucho sentido a lo que se habló esta semana en clases, pues nosotros utilizamos muchos símbolos, gráficos, letras, etc, las cuales pueden ser utilizadas en nuestro favor, puesto que tenemos la capacidad de llevar muchos contenidos que de manera netemente matemática pueden parecer muy abstractos, pero si realizamos una nueva representación de los conceptos, éstos pueden ser entendidos con mayor facilidad. Es aqui donde hago la conexión entre representaciones semióticas y transposición didáctica, pues puedo observar que si yo soy capaz de realizar buenas representaciones de los conceptos que quiero enseñar, se me facilitará la tarea de la transposición didáctica, puesto que a través de las representaciones trataré de que los estudiantes le tomen un,mayor sentido a lo que están tratando de aprender. Sin embargo, pienso que todavía falta considerar algo muy importante dentro de este prodceso aprendizaje, que es lo que el alumno posee como conocimiento previo, es decir, las propias representaciones que los alumnos tienen de determinados conceptos, ya sea por forma intuitiva o porque anteriormente se les a enseñado dicho concepto. Entonces cabe preguntarse ¿cómo puedo lograr que los alumnos que tienen representaciones semióticas erróneas las desechen y las cambien por otras que si son correctas, cuando una representación semiótica esta tan interiorizada en la persona? Espero que antes de salir de la universidad tenga respuesta para eso, mientras tanto, buscaré diversas representaciones de mis conocimientos para que cuando llegue el día de enseñarlos mis alumnos realmente puedan aprender.

Taller

La semana pasada realizamos un taller en el aula de clases, el cual consistió en ver como los textos escolares realizan la transposición didáctica de los contenidos que se deben enseñar. Pienso que efectivamente se realiza la transposición didáctica de lo que se enseña actualmente en el sisteme educativo, sin embargo, creo que falta mucho todavía para que esto funcione bien, puesto que no siempre se enseña de la forma en que se debieran enseñar los contenidos de acuerdo al contexto en que los estudiantes viven, lo que quiero decir con esto, es que si bien se logra una transposición didáctica de los contenidos, dicha transposición no sirve para todos los estudiantes del pais porque las realidades de los estudiantes del norte, sur y centro de Chile son muy pero muy distintas. Pienso que los libros escolares deberian ser en forma zonal, es decir, un libro para el norte ( I a IV región), otro para el centro (V a VIII) y otro para el sur (IX a XII), de tal manera que las transposiciones didácticas sean mucho más contextualizadas y efectivas en el aprendizaje de los estudiantes.
A pesar de esto el taller me sirvio para darme cuenta, que si bien el libro realiza su aporte en el ámbito de la transposición didáctica, es fundamental que yo como profesor sea capaz de realizar una nueva transposicón didáctica del contenido, de tal manera que el estudiante le encuentre el mayor sentido posible a lo que esta aprendiendo, lograndose así el tan anhelado aprendizaje significativo.
Finalmente pienso que el taller fue una buena experiencia, en el sentido que nos permitió observar cómo es relmente una transposión didáctica de un contenido específco, lo cual nos ayuda para que en el futuro nosotros tengamos la capacidad de realizar nuestras propias transposiciones didácticas en el ámbito profesional.
Con respecto al tiempo que se nos para realizar el taller pienso que fue poco, considerando que supuestamente todo se realizaría en clases. Si hubiese habido más tiempo estoy seguro que los talleres realizados hubiesen sido de mejor calidad.

Transposiciòn Didáctica

La clase del martes me pareció una instancia muy buena de poder exponer nuestras apreciaciones sobre la forma en que queremos enseñar, y cómo la transposición didáctica nos sirve como herramienta para que nuestras clases sean más productivas, en el sentido de que nuestros alumnos aprendan significativamente. Pienso que es interesante que nosotros como profesores seamos capaces de poder conectarnos con la realidad del alumno, de manera que así, podamos transformar nuestro conocimiento en un conomiento apto para que los alumnos puedan comprenderlo y asimilarlo.
Fue interesante observar que algunos compañeros piensen que hay enseñar a cada alumno segun su estilo de aprendizaje, situaciòn que me parece muy buena, pero sin embargo inaplicable en los sistemas educativos en los cuales nos desarrollaremos como profesores, puesto que hay un número demasiado grande de alumnos que un solo profesor debe atender. Además, este profesor, si bien puede enseñar de 45 formas distintas un contenido, no lograria enseñar los demás contenidos, debido al tiempo que le demandaría la enseñanza del primero. Creo que muchos de los problemas educacionales que hoy se producen en el país se debe a la falta de recursos invertidos en educación, o mejor dicho, a la mala distribución de los recursos, puesto que se gasta demasiado dinero en los sueldos de quienes dirigen el pais, en las FF.AA (10% del cobre), no se ocupan los exedentes generados por el metal rojo, etc. Debido a esto las escuelas no pueden construir más salas, contratar más personal docente, contratar más personal especializado (psicólogos, orientadores, etc), con el fin de que se le pueda dedicar más tiempo a los estudiantes en su proceso de aprendizaje.
Pienso que es una labor muy dificil hacer que todos nuestros alumnos aprendan debido a la diversidad de personas que se encuentran conviviendo en un aula de clases, cada una con un estilo particular de aprender, cada uno con una realidad distinta, cada uno con problemas diversos, y además, el profesor con un estilo de enseñanza particular.Es por esta razón, que siento que es un dasafio enorme ser un buen profesor, pero sin embargo,tengo que hacer todo lo posible para que mis alumnos aprendan.
Con respecto a la forma de enseñar, pienso que va a ser muy complicado ser constructivista, puesto que toda la vida se nos ha enseñado de una forma conductista y academicista, debido a esto es que creo que la mejor forma de enseñar nos es siendo contructivista 100%, sino que enseñando primeramente de acuerdo a lo que uno sabe, es decir. tener como base la forma en que a uno le enseñaron, puesto que es lo que uno mejor sabe hacer (según mi parecer). Y después ir introduciendo diversas formas de enseñanzas hasta llegar a crear mi estilo propio para enseñar a mis nuestros alumnos de acuerdo a las necesidades que ellos tengan.
En sintesis, creo que el problema de la educación es un problema de todos los integrantes de la sociedad, pero principalmente de los agentes educativos, es por ello que yo como profesor tratare de comprometerme totalmente en el lugar donde trabaje, para asi lograr los mejores resultados posibles en mis alumnos.

Comentario pregunta nº1

Para poder reflexionar sobre la primera pregunta, antes tengo que tratar de crear mi propia definición de qué es didáctica, para así de esta manera, poder establecer si hay alguna diferencia entre hablar de didáctica general y didáctica de la matemática.Para mi didáctica es una palabra muy difícil de explicar. En una prmera instancia la asocio a lo práctico, es decir, a una forma pragmática de enseñar. Por otro lado, me suena a métodos de enseñanza que permiten al alumno aprender de la mejor manera posible. También, concibo el término como el conjunto de situaciones educativas que permiten a los alumnos descubrir el conocimiento. Por último, lo asocio a una forma eficaz de enseñar.Todo esto me hace observar que tanto yo como los textos leídos tienen una concepción de didáctica más orientada a la enseñanza. Es por esta razón, que me cuestiono y me pregunto ¿Por qué no se asocia la didáctica más al aprender? Creo que a lo mejor es por el corte tradicionalista de la educación, aunque no queramos, todavía persiste, es decir, que el profesor todavía sigue siendo el actor principal de la educación. Pienso que lo importante no es enseñarles a los niños conocimiento, sino formas de cómo aprender un determinado conocimiento ( es como si yo le diera a un niño un pez para que se alimentase, este pez le durará uno o dos dias, pero después volverá a tener hambre. En cambio, si yo le enseño a pescar, él podrá alimentarse siempre). Aquí podemos observar que el pez es el conocimiento, el cual es entregado por los profesores a sus alumnos, en vez de enseñarles a pescar, es decir, a buscar y obtener por si solos el conocimiento.Más o menos entendido el concepto de didáctica, creo que la didáctica, independiente de la asignatura en la que se realice, ya sea matemática, lenguaje o en forma general, sigue teniendo el mismo objetivo, el cual es que los alumnos aprendan.La didáctica la veo como una herramienta que nos permite esculpir el proceso de enseñanza y aprendizaje, de tal manera que éste sea lo más eficaz y eficiente posible.Pienso que la didáctica es una ciencia preocupada de encontrar los errores y problemas que se producen dentro del enseñar y aprender, con el fin de buscar soluciones que permitan a los educandos aprender significativamente. Es precisamente esta caracteristica la que me hace ver que la única diferencia entre la didáctica de la matemática y la general, es que utilizan estrategias distintas para solucionar sus problemas, debido a la rama a la cual pertenecen.

Comentario pregunta nº2

Es importante que nosotros como futuros profesores de matemática tengamos conocimientos suficientes sobre la didáctica de la matemática, para así, poseer las herramientas necesarias para que nuestros alumnos aprendan.Creo que la didáctica nos va a servir, en el sentido que nos permitirá encontrar y desarrollar técnicas adecuadas para transmitir nuestro conocimiento. Veo a la didáctica como el canal que hace entendible a los alumnos lo que nosotros queremos enseñarles. Para mi la didáctica de la matemática va asignificar una herramienta poderosa que me va a orientar en mi quehacer profesional. Pienso que en ella voy a encontrar estrategias de enseñanza, formas de hacer pensar a mis alumnos, maneras de cómo hacer que mis alumnos creen conocimiento, etc.En sintesis, pienso que la didáctica me va a ser reflexionar sobre mi trabajo profesional, es decir, saber si estoy logrando o no que todos mis alumnos aprendan, si estoy realizando mi trabajo de buena forma, si puedo mejorar mi practica profesional, etc.La didáctica va a ser un referente de cómo poder enseñar, al cual acudire constantemente para ir evaluando críticamente mi desempeño docente.